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反比例的定义：
两个量（a和b），如果其中的一个量（a）扩大到若干倍，另一个量（b）反而缩小到原来的若干分之一，或一个量（a）缩小到原来的若干分之一，另一个量（b）反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。
通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。
xy=k（k≠0）
其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。扩展资料：
反比例函数：
一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0，x≠0） ，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。
k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
反比例函数的性质：
1、单调性
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
2、相交性
因为在 (k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
3、面积
在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，
反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM,则RT△OMQ的面积=?|k|。
4、图像表达
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。
|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
5、对称性
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。
参考资料：
?百度百科-反比例函数
反比例函数的增减性中的 在每一象限内 如何理解?其表现形式是怎样的?
如图所示，紫色的是y=1/x的图像，红色的是y=-3/x的图像。
有图像可知，y=1/x的值在各自象限内，y随着x的增大而减小。
相反，y=-3/x的值在各自象限内，y随着x的增大而增大。注意要在各自象限内。
反比例函数图像如果在第一 三象限，那么y=k/x函数式中k>0,y的值随x值的增大而变小，可以理解为分数的分子不变，分母变大，分数值就不断变小，图像表现在不断接近x轴，即y值不断接近于0.
反比例函数图像如果在第二 四象限，那么y=k/x函数式中k<0,y的值随x值的增大而增大，可以理解为负分数的分子不变，分母变大，分数值就不断变大，图像表现在不断接近x轴，即y值从负数不断接近于0.
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