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1. 如何把一个数分解质因数
分解质因数是把合数用几个质数相乘的形式表现出来，一般先用这个合数最小的那个因数（是质数的因数）去除，商如果是合数，就继续除：商如果是质数，就写成商乘除数的形式
30=2*3*5
36=2*2*3*3
45=3*3*5
50=2*5*5
你看，例如把30来分解质因数，它最小的因数是（一定用合数除）2,30除以2等于15,15是合数，就继续除，15最小的因数是3,15除以3等于5,5是质数，就不用继续除了.接着把分解出的几个数字写成连乘的形式，即：30=2*3*5
2. 分解质因数的方法是什么
举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数.2,3,4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数.那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数. 求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止.分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式： 如24 2┖24（是短除法的符号） 2┖12 2┖6 3——3是质数，结束 得出24=2*2*2*3=2^3*3(m^n=m的n次方) 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是质数，结束 得出105=3*5*7。
3. 一个数怎么分解质因数
举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2,3,4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
如24
2┖24（是短除法的符号）
2┖12
2┖6
3——3是质数，结束
得出24=2*2*2*3=2^3*3(m^n=m的n次方)
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是质数，结束
得出105=3*5*7
4. 怎么用分解质因数的方法求几个数的最大
质因数分解法求最大公因数：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例一：求24和60的最大公因数 先分别分解质因数：24=2*2*2*3,60=2*2*3*5， 提取公有的质因数：2、2、3， 公有质因数的积是：2*2*3=12， 即，24、60的最大公因数是12。 例二：求42和56的最大公因数 先分别分解质因数：42=2*3*7,56=2*2*2*7， 提取公有的质因数：2、7， 公有质因数的积是：2*7=14， 即，42、56的最大公因数是14。
5. 怎样分解质因数
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。
举个简单例子：12的分解质因数，可以有以下几种12=2x2x3=4x3=1x12=2x6其中1,2,3,4,6,12都可以说分解质因数是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2、3、4中2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢，就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数。如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等等质数，没有什么特定的规律、不存在最大的质数。
用短除法如下图用短除法可以快速进行分解质因数分解过程用质数还能快速求出最大公因数和最小公倍数。你学会了吗快来试一试吧。
什么是质因数
质数就是除去他自己和1不能被其他的数整除。 合数与质数恰恰相反。 如果两个数只有公约数1那么这两个数就是互质数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。两个数相乘这两个数就是它们的积的因数一个数能够被另一数整除这个数就是另一数的倍数。
6. 怎样分解质因数
用短除法.首先要知道最基本的：个位为0或5则能被5整除；偶数能被2整除，把每一位的数字相加，如果结果不是个位数就再相加，直到最终成为个位数，如果这个个位数能被3整除，则这个数能被3整除.拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5（就是处以2、3、5知道不能整除为止），剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~诀窍：个位数是1、3、7、9的质数最多（如11、13、17等），并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7.个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9.一般不可能出很难分解的数，所以说起来似乎很复杂，其实过程很简单具体例子请见连接.。
用短除法求出30和45、16和40的最大公因数
求最大公因数常用以下方法：
比如45和96的最大公因数：
先将45分解质因数，得：
45=3×3×5
再将96分解质因数：
96=2×2×2×2×2×3
现在，找出它们的公共因数，找到一个就记下来，再划去，最后得到一个3
因此45和96的最大公因数是3.
类似的，78和12的最大公因数：
78=2×3×13
12=2×2×3
我们找出了一个2和一个3，因此两数的最大公因数是2×3=6，表示为：
（78，12）=6 或 gcd（78,12）=6
特殊情况下的最大公因数：
1.如果两个数中，一个数是另一个的倍数，则较小的数是两数的最大公因数；
2.如果两个数互质，则最大公因数是1；
3.如果两个数相等，那么显然最大公因数是这两个数中的任意一个。
用短除法求出30和45、16和40的最大公因数
用短除法求出30和45、16和40的最大公因数 .
30和45的最大公约数是15,
16和40的最大公因数是8.
用短除法求出最大公因数 33和121解：33和121的最大公因数是11.
30和36的最大公因数(用短除法)2 L 30 36
3L15 18
5 6
2x3＝6 30和36的最大公因数是6
把78和92用短除法求出最大公因数78=2*3*13
92=2*2*23
最大公因数2
30和31的最大公因数用短除法30和31的互质，
30和31的最大公因数是1，
没必要用短除法。
30和45的最大公因数用短除法怎么做
30和45的最大公因数是（15）。
解：
30=5×3×2，
45=5×3×3，
30和45的最大公因数=5×3=15。
答：30和45的最大公因数是15。
30=2*3*5
45=3*3*5
相同的有3和5，两数乘起来
用短除法求出475,275,125的最大公因数475=5×5×19
275=5×5×11
125=5×5×5
最大公因数：5×5=25
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
用短除法求18和24、12、30和50的最大公因数先所有数同时除以2得 9、12、6、15、25，可得剩下的数是互质的，所以它们的最大公因数是2.
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